Systemtheorie

• Die Studierenden sind in der Lage, die grundlegenden Begriffe und Prinzipien der Signal- und Systemtheorie zu verstehen und kompetent zu erläutern. Diese Kenntnisse befähigen sie, Signale und Systeme in realen elektrotechnischen Problemstellungen zu identifizieren und hinreichend zu abstrahieren, um eine mathematische Beschreibung durch lineare Differenzialgleichungen für kontinuierliche Systeme sowie durch Differenzengleichungen für diskrete Systeme als lineare zeitinvariante Systeme (LTI-Systeme) zu ermöglichen.
• Die Studierenden können lineare Differenzialgleichungen lösen, die Impulsantwort bestimmen und die Systemreaktion auf verschiedene Eingangssignale numerisch und analytisch mittels Faltung berechnen. Zudem besitzen sie ein fundiertes Verständnis der mathematischen Grundlagen der Laplace- und z-Transformation und können diese anwenden, um LTI-Systeme sowohl im Zeit- als auch im Frequenzbereich zu analysieren.
• Darüber hinaus erlernen die Studierenden, Blockdiagrammen in Bezug auf Übertragungsfunktionen zu erstellen und zu interpretieren, um den Signalweg zu visualisieren und das Systemverhalten effektiv zu analysieren.

Grundbegriffe der Signal- und Systemtheorie:

• Systembegriff und klassische Beispiele, Klassifizierung von Systemen
• Signale und ihre Eigenschaften, Standardsignale
• Operationen an Signalen (einfache Systeme)

LTI-Systeme:

• Impulsantwort und Faltungssumme (DT) bzw. Faltungsintegral (CT)
• Eigenschaften der LTI-Systeme, Übertragungsfunktion
• Systeme mit linearen Differenzialgleichungen (CT) und Differenzengleichungen (DT)
• Signalflussgraphen (Direktform I und Direktform II)

Laplace-Transformation:

• Eigenschaften des Konvergenzgebiets und der Laplace-Transformation
• Laplace-Transformation von Standardsignalen
• Inverse Laplace-Transformation
• Charakterisierung der LTI-Systeme mit der Laplace-Transformation
• Blockdiagrammdarstellungen der LTI-Systeme mithilfe der Übertragungsfunktion
• Eiseitige Laplace-Transformation und ihre Anwendung

z-Transformation:

• Eigenschaften des Konvergenzgebiets und der z-Transformation
• z-Transformation von Standardsignalen
• Inverse z-Transformation
• Charakterisierung der LTI-Systeme mit der z-Transformation
• Blockdiagrammdarstellungen der LTI-Systeme mithilfe der Übertragungsfunktion
• Eiseitige z-Transformation und ihre Anwendung

Vorlesung, Übungen

• M. Werner "Signale und Systeme", Vieweg & Teubner, 2008.
• O. Beucher "Signale und Systeme", Springer Vieweg, 2019.
• T. Frey, M. Bossert "Signal- und Systemtheorie", Vieweg & Teubner, 2009.